平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。下面是關(guān)于高中拋物線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)的內(nèi)容，歡迎閱讀！

　　高中數(shù)學(xué)拋物線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（一）

　　拋物線方程

　　1 設(shè)，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、類型及其幾何性質(zhì)：

圖形 焦點(diǎn) 準(zhǔn)線 范圍 對(duì)稱軸軸軸頂點(diǎn)　　　　　　　　　　　　　　　　 （0，0）離心率 焦點(diǎn)

　　注：①頂點(diǎn)

　　.

　　②則焦點(diǎn)半徑

　　;則焦點(diǎn)半徑為

　　.

　�、弁◤綖�2p，這是過焦點(diǎn)的所有弦中最短的.

　�、埽ɑ颍┑膮�數(shù)方程為

　　（或

　�。�（為參數(shù)）.

　　高中數(shù)學(xué)拋物線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（二）

　　拋物線的性質(zhì)（見下表）:

　　拋物線的焦點(diǎn)弦的性質(zhì)：

　　關(guān)于拋物線的幾個(gè)重要結(jié)論：

　　(1)弦長(zhǎng)公式同橢圓．

　　(2)對(duì)于拋物線y2=2px(p>0)，我們有P(x0，y0)在拋物線內(nèi)部

　　P(x0，y0)在拋物線外部

　　(3)拋物線y2=2px上的點(diǎn)P（x1，y1）的切線方程是

　　拋物線y2=2px(p>0)的斜率為k的切線方程是y=kx+

　　(4)拋物線y2=2px外一點(diǎn)P(x0，y0)的切點(diǎn)弦方程是

　　(5)過拋物線y2=2px上兩點(diǎn)

　　的兩條切線交于點(diǎn)M(x0，y0)，則

　　(6)自拋物線外一點(diǎn)P作兩條切線，切點(diǎn)為A,B，若焦點(diǎn)為F,

　　又若切線PA⊥PB，則AB必過拋物線焦點(diǎn)F．

　　利用拋物線的幾何性質(zhì)解題的方法：

　　根據(jù)拋物線定義得出拋物線一個(gè)非常重要的幾何性質(zhì)：拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離．利用拋物線的幾何性質(zhì)，可以進(jìn)行求值、圖形的判斷及有關(guān)證明．

　　拋物線中定點(diǎn)問題的解決方法：

　　在高考中一般以填空題或選擇題的形式考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程以及幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，在解答題中常常將解析幾何中的方法、技巧與思想集于一身，與其他圓錐曲線或其他章節(jié)的內(nèi)容相結(jié)合，考查綜合分析問題的能力，而與拋物線有關(guān)的定值及最值問題是一個(gè)很好的切人點(diǎn)，充分利用點(diǎn)在拋物線上及拋物線方程的特點(diǎn)是解決此類題型的關(guān)鍵，在求最值時(shí)經(jīng)常運(yùn)用基本不等式、判別式以及轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值等方法。

　　利用焦點(diǎn)弦求值：

　　利用拋物線及焦半徑的定義，結(jié)合焦點(diǎn)弦的表示，進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算或求值。

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