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初一下冊(cè)數(shù)學(xué)總結(jié)歸納

網(wǎng)站:公文素材庫(kù) | 時(shí)間:2019-05-09 12:46:10 | 移動(dòng)端:初一下冊(cè)數(shù)學(xué)總結(jié)歸納

  一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位為止,所有的數(shù)字,都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.下面是小編整理的相關(guān)內(nèi)容,歡迎大家閱讀參考!

  初一下冊(cè)數(shù)學(xué)總結(jié)歸納

  相交線與平行線

  一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

  二、知識(shí)要點(diǎn)

  1、在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有 兩 種: 相交 和 平行 , 垂直 是相交的一種特殊情況。

  2、在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫 平行線 。如果兩條直線只有 一個(gè) 公共點(diǎn),稱這兩條直線相交;如果兩條直線 沒有 公共點(diǎn),稱這兩條直線平行。

  3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有 公共頂點(diǎn) 且有 一條公共邊 的兩個(gè)角是

  鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì): 鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 。如圖1所示, 與 互為鄰補(bǔ)角,

  與 互為鄰補(bǔ)角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;

  + = 180°。

  4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的 反向延長(zhǎng)線 ,這樣的兩個(gè)角互為 對(duì)頂角 。對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等。如圖1所示, 與 互為對(duì)頂角。 = ;

  = 。

  5、兩條直線相交所成的角中,如果有一個(gè)是 直角或90°時(shí),稱這兩條直線互相垂直,

  其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示,當(dāng) = 90°時(shí), ⊥ 。

  垂線的性質(zhì):

  性質(zhì)1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

  性質(zhì)2:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短。

  性質(zhì)3:如圖2所示,當(dāng) a ⊥ b 時(shí), = = = = 90°。

  點(diǎn)到直線的距離:直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。

  6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征:

  ①在兩條直線(被截線)的 同一方 ,都在第三條直線(截線)的 同一側(cè) ,這樣

  的兩個(gè)角叫 同位角 。圖3中,共有 對(duì)同位角: 與 是同位角;

  與 是同位角; 與 是同位角; 與 是同位角。

 、谠趦蓷l直線(被截線) 之間 ,并且在第三條直線(截線)的 兩側(cè) ,這樣的兩個(gè)角叫 內(nèi)錯(cuò)角 。圖3中,共有 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角: 與 是內(nèi)錯(cuò)角; 與 是內(nèi)錯(cuò)角。

  ③在兩條直線(被截線)的 之間 ,都在第三條直線(截線)的 同一旁 ,這樣的兩個(gè)角叫 同旁內(nèi)角 。圖3中,共有 對(duì)同旁內(nèi)角: 與 是同旁內(nèi)角; 與 是同旁內(nèi)角。

  7、平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

  平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。

  平行線的性質(zhì):

  性質(zhì)1:兩直線平行,同位角相等。如圖4所示,如果a‖b,

  則 = ; = ; = ; = 。

  性質(zhì)2:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖4所示,如果a‖b,則 = ; = 。

  性質(zhì)3:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖4所示,如果a‖b,則 + = 180°;

  + = 180°。

  性質(zhì)4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a‖b,a‖c,則 ‖ 。

  8、平行線的判定:

  判定1:同位角相等,兩直線平行。如圖5所示,如果 =

  或 = 或 = 或 = ,則a‖b。

  判定2:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。如圖5所示,如果 = 或 = ,則a‖b 。

  判定3:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。如圖5所示,如果 + = 180°;

  + = 180°,則a‖b。

  判定4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a‖b,a‖c,則 ‖ 。

  9、判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。命題由 題設(shè) 和 結(jié)論 兩部分組成,有 真命題 和 假命題 之分。如果題設(shè)成立,那么結(jié)論 一定 成立,這樣的命題叫 真命題 ;如果題設(shè)成立,那么結(jié)論 不一定 成立,這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的,這樣的真命題叫定理,它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。

  10、平移:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移。

  平移后,新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

  平移性質(zhì):平移前后兩個(gè)圖形中①對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等;②對(duì)應(yīng)線段相等;③對(duì)應(yīng)角相等。

  初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第六章:實(shí)數(shù)

  【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類

  1、按定義分類: 2.按性質(zhì)符號(hào)分類:

  注:0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

  【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

  1.相反數(shù)

  (1)代數(shù)意義:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.

  (2)幾何意義:在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè),與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),或數(shù)軸上,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

  (3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.

  2.絕對(duì)值 |a|≥0.

  3.倒數(shù) (1)0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù) .

  4.平方根

  (1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0有一個(gè)平方根,它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.

  (2)一個(gè)正數(shù)a的正的平方根,叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作 .

  5.立方根

  如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零.

  【知識(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸

  數(shù)軸定義: 規(guī)定了原點(diǎn),正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸,數(shù)軸的三要素缺一不可.

  【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較

  1.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn),靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.

  2.正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個(gè)正數(shù),絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù);絕對(duì)值大的反而小.

  3.無(wú)理數(shù)的比較大小:

  【知識(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算

  1.加法

  同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).

  2.減法:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

  3.乘法

  幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù).幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0.

  4.除法

  除以一個(gè)數(shù),等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩個(gè)數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0.

  5.乘方與開方

  (1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘,正數(shù)的任何次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).

  (2)正數(shù)和0可以開平方,負(fù)數(shù)不能開平方;正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方.

  (3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)

  【知識(shí)點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法

  1.有效數(shù)字:

  一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位為止,所有的數(shù)字,都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

  2.科學(xué)記數(shù)法:

  把一個(gè)數(shù)用 (1≤<10,n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法.

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